Як порахувати квадратуру даху: дво-, чотири- і односхилим

Як порахувати квадратуру даху?

Таке питання виникає перед укладанням покриття покрівлі будинку.

Відповідь на нього залежить від форми даху і її складності.

Підготовка до розрахунків

Перед тим, як почати розрахунки квадратури даху, потрібно з’ясувати, яку саме форму вона має.

Якщо вона складна з нерівними краями, завжди є можливість розділити її на кілька простих фігур і обчислити їх розмір (площа).

Якої форми найчастіше буває дах: прямокутна, квадратна, трапецієвидна, трикутна, форми паралелограма.

Крім цього, чим більше різної форми скатів на даху, тим складніше обчислити її площу. Але цей факт не повинен зупиняти.

Головна перевага будь-якого даху в тому, що її площа можна обчислити, розбивши її на прості фігури. Розглянемо більш докладно.

Які бувають даху:

  • Плоскоскатние або плоскі. Вони мають мінімальний кут нахилу, не більше двох-трьох відсотків від рівня горизонту.
  • Похилі. Мають кут нахилу від десяти відсотків і більше (відносно горизонтальної площини або рівня горизонту).

Останні в свою чергу діляться на односхилі і багатоскатні (одно-, дво- і так далі). Досить поширеним варіантом споруди даху є так звана щипцевій, тобто двухскатная звичайний дах.

У неї дві абсолютно однакових боку, мають форму прямокутників, в яких однією стороною є довгий край, що йде паралельно довгій стіні, а друга – це відрізок, розташований під кутом.

Для підрахунку її площі потрібно помножити довжину на ширину, а також на два, так як ската два. При проведенні обчислень з більш складними формами доведеться розчленовувати їх на прості, обраховувати кожну з них і складати (підсумовувати).

Щоб зробити вірний і точний розрахунок, необхідно спочатку намалювати схему розташування елементів покрівлі з нанесенням на цей план розмірів, виражених в одній системі одиниць. Якщо після побудови зберігся план, можна звіритися з ним або використовувати його для розрахунків.

Щоб встановити, скільки покрівельного матеріалу потрібно для гідро-, шумо-, пароізоляції будинку, необхідно розрахувати площу даху. Для простих односхилих або двосхилих покрівель досить знати тільки два виміри, а для складних форм доведеться розділяти площину на кілька простих геометричних фігур.

Важливі моменти, які потрібно врахувати перед проведенням розрахунків

Як порахувати квадратуру даху будинку? Для початку варто вивчити пам’ятку для проведення точних розрахунків:

  • Розділяти непрямокутну покрівлю на частини складної конфігурації потрібно для спрощення подальших розрахунків. Цими частинами можуть бути трикутники, квадрати, прямокутники і так далі.
  • Для розрахунку кількості будівельного матеріалу, яким будуть покривати дах важливо врахувати якість покриття.
  • Площа скатної покрівлі для покупки м’якого, оцинкованого, шиферного матеріалу можна обчислити за формулою. S = (Ширина звисів x 2 + Довжина будинку) x (Ширина звисів x 2 + Ширина будинку) / cos (Кут нахилу).

Якщо у двосхилим даху відома ширина одного ската (відрізок від кута даху до коника) і його довжина, застосовується найпростіша формула для визначення площі прямокутника. А саме: S = A x B. Тут А – це довжина, В – ширина. Отримане значення множиться на два, так як скатів саме два.

При поділі даху складної форми на кілька простіших фігур і подальше проведення розрахунків може стати в нагоді формула площі прямокутного трикутника: S = 1/2 x A x B. Тут буквами А і В позначені катети, тобто ті сторони цієї геометричної фігури, які прилягають до прямого кута трикутника.

Для розрахунку площі равнобокой трапеції (якщо один з скатів даху має правильну трапецієподібну форму з однаковими по довжині бічними сторонами), крім ширини ската, потрібно знати довжину підстави трапеції (зазвичай це довжина будинку або трохи більше) і її висоту h (перпендикулярно проведений відрізок, з’єднує верхівку коника і підстава трапецієподібного ската): S = (a + b) / 2 x h.

При поділі всієї поверхні даху на різні геометричні фігури, необхідно озброїтися не лише рулеткою для вимірювання, але і формулами по обчисленню площі трикутника, прямокутника, трапеції і паралелограма.

Порядок і правила виконання підрахунків

Першим кроком, який дозволить розрахувати площа покрівлі, буде підготовка інструментів і матеріалів. Серед них такі: детальний план даху будинку (якщо потрібно, в різних проекціях) із зазначенням всіх довжин з точністю до сантиметра (або максимально точно), рулетка (якщо потрібно перевірити ще раз нанесені на плані вимірювання або додати ще кілька), калькулятор, папір, ручка .

Необхідно визначитися яким саме способом буде проводитися завмер окремих елементів, довжин даху або інших частин будинку і відстаней між ними. Цей пункт не потрібен, якщо є впевненість в точності вказаних в плані чисел.

В іншому випадку необхідно зробити виміри одним із таких способів: перебуваючи на даху, стоячи на землі, або з горища. Для більш точного результату потрібно враховувати навіть такі складні і не форматні елементи, як мансардне вікно, виступ, широкий коник, зміна кута нахилу, асиметричний край.

Для частини даху, що має нахил в дев’ять градусів застосовується найменший множник – 1,1. Коефіцієнт для “крутого” ухилу в 560 складе 1,8. Відповідно, в середньому збільшення на кожні десять градусів веде до збільшення цього коефіцієнта на 0,15.

Тобто йде зростання на п’ятнадцять відсотків при кожному збільшенні кута на десять градусів.

Це випливає з таких міркувань: різниця між максимумом і мінімумом величини нахилу даху становить 56-9 = 470. Значить в десятках градусів буде величина 4,7. Різниця між змінами коефіцієнта буде такою: 1,8-1,1 = 0,7. Тепер при розподілі однієї величини на іншу отримаємо відповідь на поставлене вище питання: 0,7 / 4,7 = 0,15.

Для того щоб дізнатися довжину одного з скатів симетричною двосхилим даху, не обов’язково лізти нагору або на горище. Потрібно виміряти ширину будинку, точніше довжину нижньої основи того рівнобедреного трикутника, який утворюють обидва ската, так званий торець, і дізнатися кут нахилу ската.

Зробити це можна так: Ширина ската даху = Ширина покрівлі / 2 / cos (Кут нахилу), тобто потрібно одну другу частину ширини будинку розділити на косинус кута нахилу.

Наприклад, якщо розглядати дах з величиною повороту ската в тридцять градусів, формула буде виглядати наступним чином: ширина ската даху від коника до краю = 5 м / 2 / cos (300) = 5/2 / 0,866 = 2,89 м. Тепер, множачи це число на довжину будинку (довжину даху), який обчислює отримає площа кожної з двох частин покрівлі.

Так для даху, довжиною у вісім з половиною метрів, площа буде дорівнює 8,5 x 2,89 x 2 = 24,6 x 2 = 29,2 квадратних метра.

В кінці проведення розрахунків необхідно зробити облік певного запасу матеріалу, якщо мова йде про обчислення кількості потрібного для покрівлі даху матеріалу. Додають зазвичай близько десяти відсотків, множачи на 1,1. Таким чином, остаточне число буде таким 29,2 x 1,1 = 32,12 кв.м.

Як порахувати квадратуру даху для металочерепиці? Це залежить від складності конструкції. Наведемо ще один приклад розрахунку площі даху, на цей раз з використанням вимірювання крокв.

Ці маніпуляції просто робити для звичайного класичного двускатного споруди. Припустимо, кожна частина такого даху має форму правильного рівного прямокутника, а його площа, як було зазначено вище, дорівнює добутку довжин двох його суміжних сторін (суміжні сторони – це ті, які стосуються кінцями один одного, утворюючи прямий кут, як у випадку для прямокутника ).

Значить, потрібно перемножити довжину будинку на довжину крокви. Припустимо, вимірювання споруди наступні: вісім з половиною і шість з половиною метрів (8,5 м і 6,5 м).

Стропило (довжина кроквяної ноги) – чотири цілих і дві десятих м (4,2 м). Також знадобиться розмір карнизного свеса і фронтового схилу (для цього прикладу ці величини складають по шість десятих метра (0,6 м).

Площа одного (і кожного) ската дорівнюватиме: довжина будинку (ДД = 8,5 м), плюс фронтальний звис (ФС = 0,6 м), плюс карнизний звис (КС = 0,6 м), помножити на суму довжини крокви (ДС = 4,2 м) і карнизного звису (КС = 0,6 м).

Виходить: Площа = (ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) = (8,5 м + 0,6 м + 0,6 м) х (4,2 м + 0,6 м) = 9,7 х 4,8 = 46,56 квадратних метрів. А для обох схилів даху 46,56 х 2 = 93,12 кв. м.

Для односхилого даху з довжиною кроквяної ноги, рівній 7,66 м (ДС = 7,66 м), довжиною будинку – вісім цілих і дві десятих метра (ДД = 8,2 м), довжинами звисів по п’ятдесят п’ять сотих метра (КС = 0,55 м і ФС = 0,55 м) розрахунок буде виглядати наступним чином.

Площа даху = (ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) = (8,2 + 0,55 + 0,55) х (7,66 + 0,55) = 9,3 х 8,21 = 76 , 35 квадратних метрів. Зауважимо, що в даному випадку це число, отримане шляхом нехитрих обчислень, що не множиться на два, так як скат у даху всього один.

Наступний варіант виявляється трохи складніше, ніж два попередніх. Це чотирьохскатний дах. Вона має в своїй конструкції чотири рівнобедрених трикутника або два трикутника і дві трапеції. У першому окремому випадку потрібно розрахувати площа одного ската і помножити на чотири (квадратний будинок).

Для проведення подібних обчислень варто знати висоту трикутної частини даху. Це відрізок, проведений від вершини до низу прямо перпендикулярно. У випадку з трикутником з рівними бічними сторонами, як у цьому прикладі, ця висота буде обробити підставу (нижню сторону) навпіл.

Значить, якщо довжина будинку (яка дорівнює його ширині, так як це квадрат) дорівнює семи цілим і двом десятим метра, а навіс буде займати чотири десятих метра, то підстава розраховується трикутника – 7,2 + 0,4 = 7,6 м.

Якщо висота його невідома і трудноізмеряема, можна знайти її по теоремі Піфагора про прямокутному трикутнику.

Справа в тому, що ця уявна лінія ділить кожну з чотирьох сторін даху на дві рівні за формою і площі фігури. Це – прямокутні трикутники. Одним з катетів і є зазначена висота, а другий – це половина від нижнього відрізка, тобто 7,6 / 2 = 3,8 м.

Якщо довжина крокви (гіпотенуза прямокутного трикутника або найдовша сторона) дорівнює 4,5 м, то висота дорівнює квадратному кореню з різниці: (4,5 х 4,5) – (3,8 х 3,8) = 20,25 х 14,44 = 292,41 (сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи).

Про те, як розрахувати крокви, детально представлено на відео: